a_round_loaf


Я верую в светлый разум!..

Знание не имеет хозяев


Предыдущий пост Поделиться Следующий пост
Короткие мысли о долгом познании
a_round_loaf

Вместо начала

Цель любого учения — помочь человеку сделать правильный выбор, подсказать правильное решение. В самом деле, вспомните, сколько предписаний в любой религии. Что-то запрещается, что-то, наоборот, обязательно для исполнения. Но прежде чем делать выбор, надо уметь предвидеть, к чему приведет то или иное решение. Для этого надо знать как можно больше об окружающем мире.

Сначала надо решить один вопрос...

Существует ли объективный мир?

Собственно, начать лучше с вопроса: «Существую ли я?» Но на этот вопрос давно уже дает ответ известная фраза: «Cogito, ergo sum» — «Мыслю, следовательно, существую». В самом деле, если появилась мысль, кто-то её должен был подумать!..

С объективностью мира сложнее. Если я и существую, то не обязательно я такой, каким себя воспринимаю: человек о двух ногах, двух руках и одной голове, в которой зародилась мысль. Может быть, на самом деле я — все го лишь какая-то сложная программа в компьютере, а то, что я воспринимаю — всего лишь программные симуляции. Эта концепция называется «солипсизм» и опровергнуть или доказать её совершенно невозможно.

С другой стороны, если я скажу собеседнику, что он на самом деле не существует, а является лишь плодом моего воображения, он, чего доброго, обидится и выразит свою обиду болезненным для меня способом. И не важно, на самом деле я получу по уху, или это будет всего лишь симуляция — мне будет больно.

Пожалуй, лучше подобные мысли держать при себе и вести себя так, будто мир существует на самом деле и забыть про солипсизм поскорее.

А объективность мира можно определить по тому, насколько сходным образом воспринимают его разные люди. Если одинаково, то он не зависит от нашего сознания. То, что воспринимается по-разному — субъективно.

Например, вес, размер, температура — объективные свойства объективных предметов, а «красиво»–«безобразно», «нравится»–«не нравится» — субъективные ощущения.

Закономерности вокруг

С самого раннего детства мы замечаем: все явления вокруг нас подчиняются закономерностям. Брошенный камень непременно падает вниз. Днем светло, а ночью темно. Зимой холодно, а летом жарко. Небо бывает темнее или светлее, но всегда синее. Вода на морозе замерзает и превращается в лед. Лед и снег в тепле тают, превращаясь в воду. Деревянные предметы плавают, а железные — тонут.

Кстати, о железе. Помню, в каком-то мелком детстве я не знал слов «металл», «металлический», Для меня все предметы, сделанные из металла, были «железками». Только позже я узнал, что «железо» — название лишь одного из металлов, и узнал другие названия: свинец, алюминий, медь и т.д. «Железки» имели целый набор общих свойств-признаков. Они:

  • твердые, но пластичные: если по «железке» ударить посильнее, на ней останется вмятина;
  • тяжелые;
  • не горят;
  • тонут в воде;
  • имеют своеобразный блеск;
  • на холоде холоднее, а на жаре горячее, чем другие предметы.

«Деревяшки» были другими. Они:

  • твердые и при ударе расщепляются, кроме того, мягче «железок»: «деревяшку» можно поцарапать и даже сломать «железкой», а наоборот — не получится;
  • легче, чем «железки»;
  • горят;
  • плавают в воде;
  • не блестят, но имеют хорошо видимую структуру или рисунок;
  • не так сильно раскаляются на жаре и остывают на холоде.

Это все было обобщением того, что я видел изо дня в день на протяжении своей, пока еще короткой жизни. Такие обобщения стали первыми законами природы, которые я сам для себя вывел (как, собственно говоря, и любой другой ребенок). Вооруженный ими, я уже мог предсказывать, как поведет себя тот или другой предмет. Например, опознав «железку» по тяжести и металлическому блеску, я знал, что она утонет в воде, но не сгорит в огне, поэтому ей можно поворошить золу в костре — она не сгорит. А в кораблики играть надо с чем-нибудь деревянным: не утонет.

Многоуровневый мир

Помнится, я пережил целое потрясение — как сейчас модно говорить, когнитивный диссонанс — когда случайно разбил медицинский термометр и увидел ртуть. Она имела металлический блеск, но была жидкой! Одно свойство говорило о том, что это металл, а другое было присуще скорее воде, молоку или маслу, которые уж точно металлами не являлись. Мне пришлось пересмотреть список свойств металлов и напротив свойства «твердый» поставить пометку: «как правило, но ртуть — жидкая». Впрочем, к тому времени я уже знал, что одни свойства бывают важнее, чем другие: не все металлы одинаково тяжелые, например, алюминий — легкий, а свинец тяжелее, чем даже железо. Знал и о том, что некоторые металлы в некоторых условиях горят (прочитал в книге про горение железной проволоке в кислороде и видел, как горит магний), а некоторые даже плавают (прочитал про литий, натрий и калий).

Короче говоря, у металлов остались такие главные свойства:

  • пластичность;
  • металлический блеск;
  • высокая теплопроводность (проявляется тем, что металлические предметы «на холоде холоднее, а на жаре горячее, чем другие предметы»);
  • высокая электропроводность (провода делают только из металлов, но никогда не делают из дерева или пластмасс).

В старших классах я узнал, что все эти свойства металлам придают электроны, которые, не выходя за пределы куска металла, свободно передвигаются в его объеме. Именно они переносят тепло и электричество, отражают свет и придают пластичность кристаллической решетка металла. Вернее, последнее я узнал, кажется, уже в институте, когда мы изучали физику твердого тела.

Тогда же я узнал о зонной теории, разрешенных и запрещенных зонах и о том, что у металлов валентная зона заполнена не полностью, поэтому достаточно совсем небольшой энергии для того, чтобы электрон пустился в путешествие по всему кристаллу металла. У полупроводников (например, кремния) и особенно диэлектриков (например, алмаза) электрону требуется значительно большая энергия, потому что ему надо добраться до следующей разрешенной зоны. Электронам кремния хватает энергии теплового движения атомов, поэтому кремний (полупроводник) все-таки проводит ток, хотя и не так, как металлы, а у алмаза ширина запрещенной зоны слишком велика, и он вообще диэлектрик.

В свою очередь, существование этих запрещенных и разрешенных зон оказывается связано с электронными уровнями в атоме и квантовомеханическим принципом Паули, запрещающим занимать один уровень более чем двум электронам.

Забавно получилось: от детских впечатлений к электронам, электронным уровням и, наконец, квантовой механике. Оказывается, знакомый с самого детства специфический металлический блеск определяется в конечном итоге квантовыми эффектами, но чтобы это узнать, нам пришлось пройти несколько уровней структуры.

Собственно, подобная многоуровневая структура обнаруживается где угодно. Например:

  • живой организм состоит из органов (это изучает раздел биологии под названием морфология);
  • органы состоят из клеток (их изучает цитология);
  • в клетке множество сложных молекул белков, нуклеиновых кислот и т.д. (биохимия);
  • Эти сложные молекулы состоят из более простых мономеров — аминокислот и нуклеотидов. Кроме того, в клетке есть и другие вещество, вплоть до воды и растворенных в ней солей (органическая и неорганическая химия);
  • вещества состоят из атомов (квантовомеханическая теория атома);
  • атом состоит из ядра и электронных оболочек;
  • ядро состоит из протонов и нейтронов;
  • протоны и нейтроны состоят из кварков (квантовая хромодинамика).

На каждом уровне — свои закономерности, свои законы, причем чаще всего их очень трудно вывести из законов более низкого уровня. Впрочем, это и не нужно, поскольку такой вывод потребует слишком больших усилий, но не даст, по сути, ничего нового.

Доказательность и доказанность

Математикам проще, чем физикам. Они сами конструируют свои вселенные, начиная с самого начала — аксиом. Скажем, евклидова геометрия начинается с пяти аксиом, Гильберт увеличил число аксиом до двадцати. Используя эти аксиомы, доказывают первые теоремы, потом следующие, и так можно двигаться очень долго. Причем все теоремы доказываются, можно сказать, абсолютно, то есть, доказали, скажем, теорему Пифагора — можем утверждать, что она верна для абсолютно всех прямоугольных треугольников с абсолютной точностью.

Изменили систему аксиом — получили другую геометрию, другую вселенную. Конечно, аксиоматика должна подчиняться определенным правилам: она должна быть полной, непротиворечивой и т.д.

И аксиомы совсем не нужно доказывать. Просто рассматривается воображаемая вселенная, состоящая из неких объектов с заданными свойствами и выводятся все остальные свойства. Взяли вселенную, состоящую из точек, прямых и углов — получили геометрию, взяли вселенную, в которой числа и функции — получили математический анализ и так далее. Совершенно не обязательно, чтобы эта вселенная соответствовала хоть чему-то в реальности, лишь бы она была непротиворечива.

Таким наукам, как физика, химия, биология — которые изучают реальный мир — сложнее. Во-первых, система аксиом не известна изначально, даже неизвестно, есть ли она вообще. Поэтому приходится идти не с самого начала, а оттуда, откуда получается, и не в одном направлении — от аксиом вверх — а сразу во всех возможных.

Мы же начали изучение мира с того, что было доступно нашим органам чувств непосредственно. А это очень узкий круг объектов и явлений. Мы не видим слишком маленькое, плохо воспринимаем слишком большое. Не воспринимаем ни очень маленьких, ни очень больших скоростей. Мы не слышим ни слишком высокие, ни слишком низкие звуки и видим, понятно, только видимый свет. Вообще, из окружающего мира мы можем воспринимать только очень маленькую часть. Вот с этой часть мы и начали исследование Вселенной.

Во-вторых, окружающий мир оказывается гораздо сложнее любого раздела математики, да и всей математики в целом. Все это приводит к тому, что абсолютно строгое, как в математике, доказательство законов природы оказывается невозможным.

Но все не так плохо. Закономерности в природе существуют, причем на разных уровнях, и их можно и нужно изучать. Законы природы, сформулированные при изучении этих закономерностей, оказываются разными по своей фундаментальности и области применимости, но они верно изображают окружающий мир. И тут решающим становится эксперимент.

Эксперимент и закон

Эксперимент нужен, во-первых, для того, чтобы найти закономерность, во-вторых, чтобы определить область, в которой закономерность справедлива, в-третьих, для того, чтобы проверить закон.

Прозвучал как-то вопрос:

Ньютон вывел свой закон всемирного тяготения на основе «эмпирически» полученных законов Кеплера. Потом вывел из него эти законы уже теоретически. Тогда уместно задать вопрос: а почему тогда степень доверия к закону Ньютона повысилась? Если в законы Кеплера верили не до конца, всего лишь как в гипотезу, то как могло быть, что после Ньютона в них стали верить уже как в нечто «доказанное»?

На самом деле все немного не так. Законы Кеплера были выведены, действительно, эмпирически, путем обобщения многочисленных наблюдений, проделанных Тихо Браге. Но законы Кеплера не давали ответ на важные вопросы:

  1. Почему планеты движутся именно так? Это случайность или проявление какой-то глубинной закономерности?
  2. Эти законы выполняются везде или только для этих планет? Если будет открыта еще одна планета, она тоже будет подчиняться этим законам?

Закон всемирного тяготения показал именно глубинную закономерность, связав движение планет с движением их спутников, например, Луны, падением яблок и камней на Землю и, в перспективе, с движением звезд в Галактике и галактик в скоплениях. Более того, Ньютон на основании своего закона уточнил законы Кеплера, введя в них массы Солнца и планеты.

Закон всемирного тяготения прекрасно объяснил движение планет и спутников, известных на то время, да к тому же, с его помощью удалось предсказать две новые планеты — Нептун и Плутон. Да и вообще, движение всех объектов Солнечной системы, включая открытые позже, подчиняется закону всемирного тяготения. За исключением Меркурия, где существует мизерная неточность, которая впоследствии была учтена общей теорией относительности.

Глобальность и фундаментальность

Законы природы отличаются по области их применимости и охвату явлений и объектов.

Закон Бойля-Мариотта описывает поведение идеального газа, то есть, все реальные газы он описывает с некоторой погрешностью. Правда, это вовсе не означает его несовершенство, поскольку он вместе с остальными газовыми законами выражает закономерности поведения, общие для всех газов.

А вот ньютоновский закон всемирного тяготения касается всего, что имеет массу, то есть вообще всего — это глобальный закон. Другое дело, он неточен, и в пределах Солнечной системы его неточность проявляется в излишнем повороте перигелия Меркурия примерно на 43 угловых секунды в столетие — совершенно мизерная величина. Общая теория относительности описала гравитацию на более фундаментальном уровне — как свойство самого пространства, точнее, искривление пространства-времени в присутствии массы — и оказалась более точной и смогла описать объекты, которые были не под силу ньютоновскому закону.

Есть несколько законов, которые, видимо, тоже глобальны и фундаментальны, например, законы сохранения энергии, импульса, момента импульса и электрического заряда. В 1918 году Амалия Эмми Нётер доказала теорему из которой следует, что закон сохранения энергии соответствует однородности времени, закон сохранения импульса — однородности пространства, закон сохранения момента импульса — изотропии пространства, закон сохранения электрического заряда — калибровочной симметрии и т. д. То есть, эти законы связаны с фундаментальными свойствами нашей Вселенной, значит, должны быть так же фундаментальны.

А есть множество совершенно разнородных явлений, которые описываются одинаковыми законами и формулами: колебания маятника, груза на пружине, сила тока и напряжение в колебательном контуре и очень многие другие — все они описываются уравнением гармонических колебаний:

x(t) = Asin(ωt+φ)

Просто разные размерности у величин, входящих в это уравнение.

Еще забавно: колебания численности популяции животных очень сильно напоминают затухающие колебания, например, колебания маятника, погруженного в воду.

Многие явления, даже самые, казалось бы, разные, подчиняются одинаковым законам — мир оказывается удивительно однородным и симметричным, что не может не радовать.

Мир-матрешка и точность измерений

Мир имеет множество уровней, на каждом из которых действуют свои законы. Это, на первый взгляд, осложняет познание, но, на самом деле, так даже проще. Если бы это была математика, то нам приходилось бы проводить все измерения абсолютно точно, что, понятное дело, невозможно. А так свегда существует некий предел, выше которого точность повышать не имеет смысла — мы просто перейдем на следующий уровень с другими законами, которые, как правило, не нужны для решения текущей задачи.

Например, поведение воды описывается макроскопическими характеристиками: плотность, вязкость, температура плавления и кипения, теплоемкость и т.д. Если мы имеем дело с водой в количестве литров, миллилитров, тонн и т.д., то есть, в «бытовых» или «технических» количествах, этих характеристик нам вполне хватает, и мы можем их измерять с нужной точностью. Если же мы полезем «вглубь» до размеров молекул, то теоретически мы сможем определить характеристики гораздо точнее, но, во-первых, эта точность избыточна (ну кто заметить разницу в десяток-другой молекул), во-вторых, это сопряжено с огромными вычислительными трудностями.

Другой пример: ОТО, конечно, точнее ньютоноской механики, но такая точность тоже чаще всего не нужна, а вычисления в ОТО гораздо сложнее. Поэтому движение планет, спутников и межпланетных станций рассчитывают по Ньютону. И только в тех случаях, когда эта точность оказывается необходима, например, в системах спутниковой навигации, используется аппарат ОТО.

Наука мне больше всего напоминает карту, вернее, набор карт разного масштаба. На карте даже самого крупного масштаба не показаны неровности дороги, а просто указвается: дорога. На картах не показываются отдельные деревья в лесу, а просто указывается: лес. На картах более мелкого масштаба указываются даже не все дороги, а на самых мелких можно увидеть только самые крупные и значимве объекты: не каждая скала, а только весь горный массив, реки — только самые крупные, города — только столицы и миллионники.

Чем мельче масштаб карты, тем менее она точна. Но и функции у них различны: на глобусе можно увидеть самые крупные объекты: материки и океаны, большие горные области, самые большие реки и самые крупные неровности рельефа. Чем крупнее масштаб, тем более мелкие детали изображены, вплоть до топографических планов, на которых даже не учитывается шарообразность Земли.


Где-то прочитал анекдот: картографам дали задание создать самую подробную карту планеты. После многолетних усилий карта была сделана. Она оказалась размером с Землю. И абсолютно бесполезна.

Следы на снегу


Маятник Фуко

Мне процесс познания напоминает следы, оставленные на снегу каким-то зверем. Может быть, лиса пробежала, может, волк: если не разбираешься в следах — не поймешь. Кто-то может еще ляпнуть: а может, это вообще не зверь бежал? Может, это какой-то шутник наставил отпечатков при помощи специально вырезанных палочек? А чтобы самому следов не оставлять, должно быть, летел на маленьком дирижабле.

Мне на это нечего возразить: не разбираюсь я в следах. А вот дед Филимон, потомственный таёжный охотник, враз определит: шутник то был, или все-таки животное, потому что знает, как какой зверь ставит лапу, если бежит, стоит или подкрадывается. Деда Филимона не проведёшь, потому как он спец. По каким-то невидимым непосвященным признакам дед определяет, какой это зверь, и что он делал. Видимо, знает.

Что-то похожее и в одном красивом эксперименте.

Впервые он был публично проведен Жаком Фуко в 1851 г. в Париже: здоровенный маятник медленно качается, а плоскость, в которой происходит его движение, постепенно поворачивается, показывает и доказывает вращение Земли. Мне это долго казалось чудом: каким образом вращение Земли отзывается на маятнике?

А знающий механику хотя бы в объеме средней школы быстро сообразит и начнет говорить что-то о гироскопах и законе сохранения импульса — объяснит все на раз. Просто, в отличие от простых смертных, видит всю физическую картину, как дед Филимон с первого взгляда определяет по следам, кто проходил, и что тут произошло.


  • 1
А объективность мира можно определить по тому, насколько сходным образом воспринимают его разные люди. Если одинаково, то он не зависит от нашего сознания.
давайте перенесёмся мысленно в те времена, когда человек ещё не умел разговаривать, и был обезьяной. Одним из умений, которое он приобрёл - это была возможность общаться. Вполне естественно ожидать, что те, у кого общаться получалось плохо, не могли быстро реагировать на угрожу и не выжили в схватке с окружающим миром. Наоборот, те, кто мог успешно обмениваться различными символами для обозначения угрозы, пищи итп, получали эволюционное преимущество. В итоге, некоторая группа людей стала воспринимать некоторую группу символов сходным образом. Значит ли это, что язык не зависит от нашего сознания?

То, что воспринимается по-разному — субъективно. Например, вес, размер, температура — объективные свойства объективных предметов, а «красиво»–«безобразно», «нравится»–«не нравится» — субъективные ощущения.
Разные люди воспринимают температуру по-разному. Вернее, понятия "горячо-холодно", которые и есть суть температура. То, что один привык называть "горячо", другой назыает "холодно". Да и физиологические особенности восприятия температуры у каждого свои. По-Вашему выходит, что температура - это субъективное понятие. Разница между "температура, вес, размер" и "красиво, нравится" - не в ощущабельности, а в возможности измерить. Сравнить с эталоном. Выступления фигуристов для обывателей тоже описываются понятиями "нравится - не нравится", между тем судьи оценивают вполне конкретные технические элементы по вполне конкретной шкале. Но мало сравнить с эталоном. А вдруг этот эталон тоже "субъективный". Ну как, например, всегда обращаться за советом к жрецу, по любому вопросу. Вообще говоря, нет никаких заведомых оснований ожидать, что эталон не будет зависеть от наблюдателя. См, например, обсуждение эталонов в СТО. То, что такие вещи существуют или, более точно, то, что мы можем описать наблдаемые явления с помощью таких эталонов - это уже больше подходит на понятие объективности.

Значит ли это, что язык не зависит от нашего сознания?
Сначала надо решить, что мы понимаем под словом "язык". Тут варианты:
1. Язык как орган.
2. Язык как способность говорить.
3. Язык как объект лингвистики.
В первом случае все понятно: язык (орган, часть тела) существует помимо нашего сознания - объективная реальность.
Во втором - примерно то же самое: способность говорить определяется структурой и объемом мозга и устройством голосового аппарата.
В третьем - сложившаяся за какое-то время система передачи информации, появившаяся, конечно, в результате совместных мысленных усилий многих людей, но сама система существует, причем независимо от того, существую ли я.
То есть, все три понятия обозначают что-то, существующее объективно.
Зависимость от сознания тут разве что в том смысле, что я могу отрезать или покалечить язык №1, внести изменения в язык №3 и т.д. Примерно так же, как могу воздействовать на предметы, например, расколоть или выбросить камень. Или сделать из него каменный топор.

Разница между "температура, вес, размер" и "красиво, нравится" - не в ощущабельности, а в возможности измерить.
Собственно, это я и имел в виду.

Мысли-то короткие... :-)

язык - как средство коммуникации. ну, например, русский язык.
он не существует вне нашего сознания: без нас просто не было бы этой саммой коммуникации и сознание каждого человека устроено так, язык - "часть его". при этом люди воспринимают язык одинаково.

я на самом деле придираюсь к словам ;)

он не существует вне нашего сознания
Но без проблем существует вне моего.

я на самом деле придираюсь к словам ;)
Да я понял... Забавно получается!

Злокачественное мышление

Пользователь anatoel сослался на вашу запись в своей записи «Злокачественное мышление» в контексте: [...] Короткие мысли о долгом познании [...]

Злокачественное мышление

Пользователь jazz_ist сослался на вашу запись в своей записи «Злокачественное мышление» в контексте: [...] Короткие мысли о долгом познании [...]

  • 1
?

Log in

No account? Create an account